不只是 V=IR。这个工具把电池的内部电阻 r 单独拎出来分析，画出V-I 特性曲线、 把功率分成「有用功率」和「内阻热损耗」两部分、计算效率 η。 用它来解释"旧电池为什么带不动大功率电机"比任何文字都直观。
电动势 ε 是电池"内部的驱动力"，是电源把其他能量（化学能）转化为电能的能力，对应开路时的电压（万用表直接测电池两端的数值）。端电压 U 是外电路实际分到的电压，U = ε − I·r——电流 I 越大，内阻压降 I·r 越大，端电压越低。这就是为什么用电池带动大功率电机时，电机转着转着就变慢了：电流太大，内阻损耗把电压吃掉了。
最大输出功率定理：当外电阻 R = r 时，Pout = ε²/(4r) 达到最大。代入 η = R/(R+r) = r/(2r) = 50%。也就是说，最大功率和最大效率是矛盾的——要省电（高效率）就要用大 R，要大功率就要 R ≈ r，但会有一半的能量在内阻上烧掉。工程上通常选 R > r 作为折中：牺牲一点功率，换取更高效率。
新干电池的 r 约为 0.1–0.5 Ω，用它点亮小灯泡绰绰有余。但随着化学反应进行，电池内部极化加剧、溶液浓度下降，r 可能升到 2–5 Ω 甚至更高。此时即使电动势（空载电压）看起来还是 9V，一旦接上负载，I·r 压降就会把端电压从 9V 拉到 6–7V，小灯泡明显变暗。这就是为什么用万用表量电池"还有电"，但装进遥控器却用不了多久。
是的。内阻 r 不是一根导线，而是电池内部的电解液、极板等材料本身的电阻。电流 I 流过内阻时，P = I²·r 的功率以焦耳热的形式释放出来，电池会发热——这就是为什么大电流放电时电池摸起来会发烫的原因。这个热是没法利用的，是纯粹的能量损耗。功率热图把这份能量显式标注出来，就是想让学生看到：总功输入 ≠ 有用输出，中间隔了一层内阻。