不只是 v₀ 和 θ。本工具支持多天体重力一键切换(地球 / 月球 / 火星 / 水星)、 空气阻力(线性 F = -bv 或二次 F = -cv²),并把"动能耗到哪里去了"画成能量条。 自带「目标命中」反求模式,给定落点反求最小初速度与最佳发射角。
月球重力 g = 1.62 m/s²,约为地球的 1/6。同样的发射角度,理论射程 R = v²·sin(2θ)/g 正好扩大到 6 倍。再加上月球几乎没有空气,阻力几乎为零,所以真实抛射距离比地球大得多——这也是为什么阿波罗宇航员在月球上能轻松扔出"高尔夫球级"的远度。
线性阻力与速度成正比,描述粘性流体(如油中、糖浆中),低速下适用。二次阻力与速度平方成正比,描述高速物体在空气中的压差阻力,是我们日常更常遇到的。区分标准:雷诺数 Re。一般经验:速度低于 1 m/s 用线性,10 m/s 以上用二次,本工具允许你切换对比。
空气阻力本质是物体与空气分子碰撞的宏观表现——物块把动量传递给空气分子,空气分子随机热运动加剧,宏观表现为空气温度略有升高。这就是热力学第一定律的直接体现:机械能不断转化为内能(热)。本工具能量条里的"阻力损耗"就是把这份能量显式画出来,让你看到总能量始终守恒。
这是抛体运动的一个有趣性质:给定速度,能命中同一目标点的发射角通常有两个解(高射弹道和低射弹道),分别对应"弹道高但飞行时间长"与"弹道平直但需要更大初速度"。本工具默认显示较小角度(低弹道),若你需要高弹道请提高发射角滑块。